La formule de Bernoulli en probabilité est une formule mathématique qui est utilisée pour déterminer la probabilité de réussite ou d'échec d'un événement pouvant se produire de manière répétée. Elle est souvent utilisée dans les études de probabilité de la théorie des jeux et de l'économie.
La formule de Bernoulli est formalisée comme suit :
P(X=k)=Cnkπ^k (1-π)^n-k
où P(X=k) est la probabilité de succès après k essais, n est le nombre total d'essais effectués, π est la probabilité de succès lors de chaque essai, (1-π) est la probabilité d'échec lors de chaque essai, et Cnk est le coefficient binomial représentant le nombre de façons possibles de choisir k succès parmi n essais.
La formule de Bernoulli est une formule très importante en probabilité, car elle permet de déterminer la probabilité de succès après plusieurs essais indépendants les uns des autres dans différentes applications mathématiques.
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